Explicando los valores p con cachorros

Traducido por Carlos Secada del original por Cassie Kozyrkov

Encontrarás el valor p (conocido también como p, p-valor, valor de p consignado, o directamente en inglés p-value) merodeando alrededor de toda la ciencia de datos (y por todo el resto de las ciencias, en todo caso). Si llevaste un curso básico de estadística, la explicación que probablemente escuchaste fue algo así: un valor p es la probabilidad de observar una estadística al menos tan extrema como la nuestra, condicional a la hipótesis nula. ¡No es de extrañar que no recuerdes nada! Esta vez, probemos con cachorros…

(Si prefieres aprender con un video en inglés, el enlace está al final de este artículo).

Preparando la escena (del crimen)

Imagina volver a casa y descubrir esto en tu cocina:

Supongamos que este es tu perro y tu cocina, de lo contrario el ejemplo se convierte en algo irrelevante para ti. Además, en lo que respecta a sus dueños, los perros siempre son cachorros, incluso cuando ya son demasiado grandes para andar cargándolos.

¡Llevemos a este sospechoso a juicio, por el delito de meter la cabeza en el basurero!

Trabajaremos con la acción predeterminada (también llamada acción por defecto) de no gritarle a Fido, y una correspondiente hipótesis nula de “Fido es inocente”. Si eres nuevo en estos conceptos o no estás seguro de cómo establecer una hipótesis, lee ésto.

Nuestra configuración para la prueba de hipótesis. Pomposas palabras explicadas aquí. Además, gritar a los cachorros probablemente no sea la forma adecuada de ir por la vida, pero tengan paciencia conmigo por el bien del ejemplo.

Describe el mundo nulo

El primer paso para calcular un valor p es respirar profundo y decir: “Bien Fido, voy a imaginar que eres inocente”.

Lo que estamos haciendo aquí es visualizar el mundo de la hipótesis nula y descubrir cómo funcionan las cosas allí, para que podamos hacer un modelo de juguete en ese mundo. De eso se tratan todos los cálculos.

¿Te sorprende esta evidencia?

Acabas de terminar de imaginar cómo funciona tu mundo si Fido nunca mete la cabeza en el basurero.

“¿Qué tan sorprendente sería esta evidencia, si Fido es inocente?”

Es hora de hacer la gran pregunta: ¿qué posibilidades hay de que este mundo nos brinde algo al menos tan contundentemente sólido, como la evidencia que vimos en la vida real?

Cuando respondes esa pregunta con un número, ¡ese número es el valor p!

Un veredicto basado en sorpresa

Si vives con un niño de ocho años (con ese tipo especial de picardía y travesura), es posible que un inocente Fido sea decorado con un nuevo collar (hecho de la tapa del basurero) de vez en cuando. Tu valor p podría no ser un número tan pequeño. Dado que asumiendo la inocencia de Fido, la evidencia entonces parece razonable, no verás ninguna razón para cambiar de opinión acerca de decirle a Fido “perro bueno”.

Si vives solo con Fido, podrías imaginar formas de obtener evidencias muy contundentes. Tal vez tu vecino loco se subió por la ventana, corrió alrededor de tu apartamento, puso la tapa del tacho en la cabeza del perro … ¡y saltó por la ventana otra vez!

Esto es posible. Simplemente no es muy probable. Cuando entrecierras los ojos a esa probabilidad, encuentras que el valor p es tan pequeño que continuar sustentando la inocencia del perro te hace sentir ridículo. Entonces dices: “Rechazo la hipótesis nula. Te encuentro culpable. ¡FIDO, PERRO MALO! ”

Un valor p no *prueba* nada. Es simplemente una forma de utilizar la sorpresa como base para tomar una decisión razonable.

Es posible que hayas llegado a una conclusión equivocada: la incertidumbre es un mamarracho en esta situación. No sabrás si lo hiciste bien hasta que sea demasiado tarde. Así es la vida. Sólo podemos esforzarnos por hacer nuestro mejor esfuerzo en un mundo incierto. El valor p es simplemente una forma de utilizar la sorpresa como base para tomar una decisión razonable. Si comienzas a esperar que haga algo más por ti, te mereces todo el menosprecio que Internet ama mostrar a los que abusan del valor p.

Resumen

Un valor p pregunta: “Si estoy viviendo en un mundo en el que debería tomar mi acción predeterminada, ¿qué tan poco sorprendente es mi evidencia?” Cuanto mayor sea el valor p, menos ridículo me sentiré por persistir con mi acción predeterminada. Si el valor p es lo suficientemente bajo, cambiaré de opinión y haré otra cosa.

Si deseas aprender sobre la controversia del valor p y leer mi opinión sobre todas las emociones que causa el valor p, consulta el siguiente artículo de esta serie: ¿Por qué los valores p son como agujas?

Si prefieres aprender con un video en inglés…